No final de 2019 a próxima olimpíada de matemática foi realizada entre as 6 séries. Naquele dia, à noite, uma filha triste voltou para casa - a instituição de ensino a indicou para olimpíada escolar de matemática - e ela não conseguiu resolver um dos últimos problemas (5º de cinco proposto). Tudo sobre tudo estava estabelecido - 1 hora e 20 minutos. Além disso, nenhum dos participantes de toda a cidade conseguiu resolver esse problema na hora marcada!
A filha é uma excelente aluna, os primeiros 4 problemas foram resolvidos em 45-50 minutos, o resto meia hora ela apenas sentou-se à sua secretária, sem saber nem sobre o que escrever. A tarefa soa assim: "Prove que o cavalo,tendo pisado em cada casa apenas uma vez, ele não será capaz de contornar todo o tabuleiro de xadrez na ausência das casas A8 e H1 ".
Além disso, os tabuleiros de xadrez não foram emitidos, simule na sua cabeça - disse a comissão!
Amigos, é claro, para mim, como pai - negrito menos, que eu, conhecendo xadrez, não a ensinei a jogar, mas temos um grande número de adultos que nunca pegaram um peão nas mãos e o que dizer das crianças. E nunca me ocorreu que tarefas sobre esse assunto pudessem aparecer em qualquer evento do currículo escolar. É uma Olimpíada de matemática, não jogos de tabuleiro. Nem toda criança saberá que o cavalo anda com a letra "G".
Não é preciso ir longe: na verdade, nem todo enxadrista sabe que é possível contornar todo o campo com um cavalo, além disso, existem inúmeras opções para contornar todos os 64 quadrados, a saber: 26 534 728 821 064 variantes.
Confesso que gastei mais de 2 horas com o problema, no final decidi - a resposta é simples como 5 copeques, mas uma pessoa que não representa o tabuleiro de xadrez e não sabe como o cavalo se move falhará na tarefa " vai! "
Na primeira hora - tentei resolver sozinho, na segunda hora - em busca de uma resposta, vasculhei a Internet - também existe um mendigo, não existem tais tarefas. E só depois que peguei o cavalo em minhas mãos em casa, coloquei a prancha e comecei a fantasiar - veio a resposta!
Se você quiser pensar em uma solução, não leia mais))) Eu só quero entender se você terá sucesso na hora ou mesmo em dentro de 5-10 minutos para dar a resposta correta, caso contrário, apenas nossa família pode herdar um giro por herança :-))))).
RESPONDA:
Após 2 horas - veio! A cada movimento, o cavaleiro muda a cor da gaiola "de preto para branco", "de branco para preto", etc. E as células A8 e H1 são angulares e têm a mesma cor. Aqui está a solução, que sem duas células idênticas na cor, o cavalo não passará no tabuleiro inteiro, porque o número de células brancas é duas a menos que as pretas.
O que temos com educação!!! Espero que o ângulo do salto da bola na mesa de bilhar não tenha que ser contado nas Olimpíadas de Geometria!
1.Se as diagonais forem iguais, isso não significa que você tem uma casa nivelada. Por quê? Estou contando uma história!
2. Teste de matemática para professores nos EUA Como os professores da escola primária são testados.
3.você não precisa correr em declives de telhado com uma fita métrica se você conhece as fórmulas de trigonometria.
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